1000: IL NUMERO 8 E IL FIOR DI LOTO
Un passaggio dal sistema binario al sistema egiziano

di Paola Marras

Perché 1000?
Il numero 8 è il primo numero binario a 4 cifre e nel sistema binario si scrive 1000 e si legge “Uno – Zero – Zero – Zero”.
L’8 è il numero dei petali del fior di loto, simbolo di rinascita in varie tradizioni e facilmente ricollegabile anche ai valori dell’ottava casa astrologica.
E’ curioso e interessante osservare che, nel sistema di numerazione egizia, il simbolo del fior di loto viene associato al numero 1000 (mille), ossia il nostro 8 del sistema binario.
Sarà un caso? Gli egizi conoscevano i numeri binari?
Attraverso un’esposizione ed un’analisi del sistema binario e del sistema di numerazione egizia scopriamo il collegamento tra questi simboli misteriosi e affascinanti associati al numero 8.

Che cos’è il sistema binario? E’ un sistema di numerazione molto utilizzato soprattutto in ambito informatico. L’invenzione del sistema binario è attribuita al matematico filosofo Leibniz (parliamo dunque della seconda metà del 1600).
Non starò qui a farvi una lezione di matematica dettagliata ma vi spiegherò in modo molto elementare il passaggio da numeri decimali a numeri binari.
Noi siamo soliti utilizzare il sistema decimale, con i 10 simboli:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

che vengono utilizzati per la creazione di qualsiasi numero di qualsiasi cifra.
Nel sistema binario vengono invece utilizzati soltanto 2 simboli:

0 1

che vengono utilizzati per la creazione di qualsiasi numero di qualsiasi cifra.
Il passaggio da numero decimale a numero binario avviene tramite la divisione del numero per 2 fino ad avere lo zero come quoziente e l’utilizzo di resti. Avviene esattamente in questo modo.
Si divide il numero per 2 finché si arriva ad avere 0.

Vi faccio l’esempio col numero 21:

21 in base decimale = X in base binaria

21/2 = 10 col resto di 1
10/2 = 5 col resto di 0
5/2 = 2 col resto di 1
2/2 = 1 col resto di 0
1/2 = 0 col resto di 1

Di conseguenza 21 in base decimale = 10101 in base binaria (si legge dal basso verso l’alto).

Se facciamo lo stesso esercizio per il numero 8 troviamo che:

8/2 = 4 col resto di 0
4/2 = 2 col resto di 0
2/2 = 1 col resto di 0
1/2 = 0 col resto di 1

Segue che:

8 (decimale) = 1000 (binario)

E’ molto interessante anche il passaggio da binario a decimale, ma non è questa la sede adatta per spiegarlo.
Per chi non ha compreso il passaggio da decimale a binario, ecco una piccola tabella con numero in base decimale ed equivalente binario:

Una volta chiara l’equivalenza tra il numero 8 e il numero 1000, passiamo alla simbologia del numero 8.

Tra le varie simbologie associate a questo numero, una delle più affascinanti è quella del fiore di loto con i suoi 8 petali.

Possiamo pensare di associare il numero 8 anche al culto del Sole.
Intorno al 3000 a.C. gli Egizi predinastici rendevano omaggio al sole in occasione delle pratiche funerarie. I morti venivano sepolti con la testa rivolta a ovest, dove il sole muore ogni giorno.
La venerazione del sole era anche un’antichissima tradizione cinese. Son stati ritrovati simboli del sole nella cultura neolitica Da-Wen-Kou (4000-2000 a.C) nella Cina orientale. Un tipico esempio è l’immagine del sole con 8 corna.
Nel 1500 a.C. gli Ariani (adoratori del sole) nella loro discesa dall’Asia centrale alla valle dell’Indo portarono con sé la venerazione del sole rappresentato dal fiore di loto con 8 petali.
In questo culto del sole è ben evidente il richiamo al simbolo di morte e rinascita dell’ottava casa astrologica e del Segno dello Scorpione.

Il fior di loto stesso è facilmente collegabile a valori della casa ottava.

E’ la pianta araldica dell’Alto Egitto. Nell’antichità il fiore di loto aveva una simbologia legata – come si diceva prima – alla rinascita, al sole e alla vita eterna. Simbolo di tanti amuleti, secondo gli antichi Egizi, teneva lontano il male attraendo invece il bene. Il fiore di loto, secondo alcune leggende legate alla creazione, fu il primo fiore a nascere dal caos primordiale. A Eliopoli la leggenda narra che il fiore, nato dal fango dell’oceano Nun, sbocciò rivelando il dio del sole Atum. Anche la divinità Nefertum fu creata da questo fiore e dalle sue lacrime nascevano gli uomini. Un fiore, il loto, fortemente simbolico per l’antica civiltà egizia.

Quello che in Oriente è il Loto, in Occidente è la Rosa. Per bellezza, forma e profumo, la rosa è il fiore simbolico più diffuso in Occidente. La festa delle rose (Rosalia) rientra nel culto dei morti degli antichi Romani e ci sono testimonianze già a partire dal I secolo d. C.
Anche in Grecia la rosa era molto apprezzata. La rosa dei venti, che designa innanzitutto le quattro direzioni, venne ben presto realizzata con la forma di una stella a 32 punte corrispondenti alle 32 direzioni del vento sulla bussola dei marinai ed evoca il loto dagli 8 petali.

Quindi, ricapitolando:

1000 nel sistema binario = 8 à simbologia del fiore di loto

In Egitto al fiore di loto fu data una tale importanza da utilizzarlo come geroglifico per rappresentare un numero: il numero 1000.

Sarà un caso? Gli egizi conoscevano i numeri binari?

I primi numeri scritti della civiltà degli Egizi si individuano su monumenti e iscrizioni databili all’inizio del III millennio a.C. Si tratta appunto di iscrizioni che fanno uso del sistema geroglifico, la scrittura monumentale egizia. Nel sistema geroglifico vengono riservati ai numeri sette segni distinti:

Questi simboli corrispondono a potenze crescenti del 10 e cioè rispettivamente ai valori: 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

A quanto pare, l’origine dei simboli non è nota. Alcuni sono facilmente identificabili e collegabili a oggetti significativi, su altri le ipotesi sono più incerte.
Le forme sono quelle di:
- un bastoncino o breve tratto di corda
- un bastone o corda piegato a forma di “U” rovesciata
- una corda arrotolata a spirale
- un fiore di loto in boccio
- un dito
- un girino in metamorfosi
- un uomo inginocchiato con le braccia levate al cielo

La corda era uno strumento comunemente usato dagli egizi per misurare i campi.
I fiori di loto crescevano numerosi sulle rive del Nilo e lì era possibile vedere anche i girini in metamorfosi.
Il dito potrebbe essere la traccia di un conteggio con la mano.
L’uomo che si inchina di fronte all’immensità potrebbe indicare il valore più grande che gli Egizi rappresentassero.

Secondo altre ipotesi l’origine dei simboli potrebbe essere legata a questioni fonetiche.

Nelle più antiche rappresentazioni i simboli non hanno un ordine prestabilito. (E questo è molto interessante se si vuole pensare che il fiore di loto sia associato anche al numero 8).
Col tempo hanno assunto delle disposizioni ricorrenti.

Ma entriamo ancora meglio nel dettaglio dei numeri e della loro rappresentazione.

Il sistema di scrittura dei numeri con i geroglifici è un sistema su base decimale. Ogni simbolo corrisponde a dieci simboli di ordine inferiore. In altre parole ognuno dei sette simboli usati corrisponde ad una potenza crescente del 10.

Soffermiamoci sul fior di loto, perché è lui che ci interessa principalmente.
Esso corrisponde a 10³.
Ma ipotizziamo di sostituire la base 10 con la base 2 (ricordando che in base 2 siamo nel sistema binario).

Al posto di 10³ si ha così 2³ e cioè 8, il fiore di loto.

Avendo trovato questa corrispondenza, ovviamente viene subito da domandarsi se sostituendo il 2 anche per gli altri simboli si trovano delle analogie tra numero in base 10 e numero in base 2. Le prossime esposte sono delle ipotesi nate dalla mia intuizione e curiosità, e come tali vanno prese.

Il numero 1 rimane 1, sia in base 10 che in base 2 perché è come se ci fosse lo 0 come potenza e qualsiasi numero elevato 0 da 1 come risultato. Perciò il bastoncino rimane collegato all’1.

La corda piegata a forma di “U” capovolta è 10 in base 10 e 2 in base 2. In questo caso il 2 mi sembra abbastanza rappresentativo di un’immagine con 2 estremità rivolte verso il basso. Anzi, sembra quasi più semplice associare l’immagine al 2 che al 10.

La spirale è 100 in base 10 e 4 in base 2. Come si può collegare la spirale al numero 4? 4 sono gli elementi fondamentali del corpo umano e cioè carbonio, idrogeno, ossigeno e azoto, gli elementi che formano le SPIRALI del DNA, che contiene memorizzato il codice della vita.

Il dito è 10000 in base 10 e 16 in base 2. In ogni caso la potenza del 10 e del 2 è il 4. Gli egizi usavano le mani per contare. Se usiamo una mano per contare fino a 16, quello che troviamo è proprio un dito. Questa ovviamente è una ipotesi e per tale va presa.

Il girino in metamorfosi è 100000 in base 10 e 32 in base 2. Nel libro “Elementi di Storica Naturale” di Nathanael Gottfried Leske è scritto che la trasformazione del girino inizia proprio nei primi 32 giorni. Infatti “dopo 8 giorni compaiono dalla sua testa certe appendici simili a pinne, le quali dopo 14 giorni scompaiono; intanto cresce la coda, e il corpo divien più grosso dopo 10”. Quindi 8+14+10=32.

Infine l’uomo inginocchiato con le braccia levate al cielo è 1000000 in base 10 e 64 in base 2. Il numero 64 fa subito pensare alla famosa storia dell’occhio di Horus.
La dea del cielo Nut e il dio della terra Geb generarono Osiride, Iside, Nefti e Seth. Osiride e Iside erano riconosciuti come divinità molto importanti per la civiltà egiziana. Horus nacque dal loro amore. Seth invece, malvagio e geloso, assassinò il fratello Osiride e Horus lottò con lui proprio per vendicare questo assassinio. Nel combattimento Seth strappò un occhio a Horus, rompendolo in 6 pezzi che si dispersero ovunque. L’immagine dell’occhio è la seguente:

I pezzi dell’occhio di Horus gli furono restituiti dal dio/mago Toth (considerato anche dio della matematica), che con la sua potente magia ne fece un occhio completo. Ad ogni parte dell’occhio di Horus corrisponde una frazione e queste frazioni erano usate per ricordare il trionfo del bene sul male.

La somma delle 6 frazioni è 63/64 e, secondo la leggenda, l’1/64 mancante per raggiungere l’unità perfetta, è invisibile e fu aggiunto dal potente dio Toth.
Quello che a noi interessa è il numero 64 inteso come completezza del tutto e, anche in questo caso, i conti tornano.

Quindi non solo al fior di loto, che dovrebbe rappresentare 1000, possiamo associare il numero 8, ma anche agli altri simboli usati dagli egizi possiamo associare lo stesso numero espresso in base 2 (binaria) anzi che in base 10 (decimale).

Ovviamente non si ha la certezza che queste ipotesi siano quelle che hanno spinto gli egizi a scegliere quei simboli. Però abbiamo la certezza di qualcos’altro:

gli egizi conoscevano il sistema binario!

In un articolo pubblicato su La Repubblica e intitolato “Il computer di Iside e gli dei divennero numeri”, il matematico Piergiorgio Odifreddi scrive che gli Egizi non facevano però i conti nel sistema decimale che noi impariamo fin dalle elementari. Usavano invece il sistema binario dei computer moderni, tre millenni prima che Leibniz credesse di averlo inventato nel 1679.

La mia relazione si conclude così con una domanda: siamo davvero sicuri che gli Egizi col fior di loto indicassero il numero 1000 e non il numero 8? Chissà…